La sicurezza elettrica

Elettronica · Elettrotecnica Articolo 15 settembre 2026

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Indice

La corrente nel corpo umano

Le cellule dei nervi e dei muscoli funzionano con segnali elettrici: tra l’interno e l’esterno della membrana di una cellula c’è una differenza di potenziale di qualche decina di millivolt, e uno stimolo nervoso è una sua variazione rapida. Una corrente che attraversa il corpo si sovrappone a questi segnali, e i suoi effetti dipendono dall’intensità, dalla durata, dal percorso e dalla frequenza.

A $50$ Hz una corrente di circa mezzo milliampere si comincia a percepire. Oltre i $10$ - $15$ mA i muscoli attraversati si contraggono e non si rilasciano più, perché gli stimoli arrivano cento volte al secondo, più in fretta di quanto le fibre riescano a distendersi: è la tetanizzazione, e chi afferra un conduttore in tensione non riesce più a lasciarlo. Correnti più alte possono bloccare i muscoli della respirazione e, nei punti di ingresso e di uscita, produrre ustioni. L’effetto più pericoloso è la fibrillazione ventricolare: il cuore perde il ritmo, le fibre si contraggono in modo disordinato e il sangue smette di circolare. Può comparire con correnti di qualche decina di milliampere, se durano più di un ciclo cardiaco, ed è la causa principale delle morti per folgorazione. Alle frequenze molto alte la corrente è meno pericolosa, perché le cellule non riescono a seguirne le variazioni.

Gli impianti però non impongono correnti, impongono tensioni. La corrente che attraversa una persona dipende dalla resistenza del corpo, che va da qualche centinaio di ohm a decine di kilohm secondo il percorso, lo stato della pelle, la superficie e la pressione del contatto, e da quella tra la persona e il terreno. Le norme ne ricavano una tensione di contatto limite convenzionale $U_L$ , che si può sopportare per un tempo indefinito: $50$ V in alternata negli ambienti ordinari, $25$ V in quelli particolari, come i cantieri o i locali con la pelle bagnata; in continua $120$ V e $60$ V. Tensioni più alte si possono sopportare per tempi tanto più brevi quanto più sono alte.

Contatti diretti e indiretti

Una parte attiva è un conduttore in tensione nel funzionamento ordinario, compreso il neutro. Una massa è una parte metallica di un apparecchio o di un impianto, accessibile, che normalmente non è in tensione ma può andarci se cede l’isolamento: l’involucro di una lavatrice, la carcassa di un motore, lo sportello di un quadro. Una massa estranea è una parte metallica che non appartiene all’impianto elettrico ma può portare il potenziale di terra, come una tubazione dell’acqua o del gas.

Si ha un contatto diretto quando una persona tocca una parte attiva, un contatto indiretto quando tocca una massa andata in tensione per un guasto. Contro i contatti diretti si isolano le parti attive, si chiudono in involucri che si aprono solo con un attrezzo o una chiave, e dove lavorano persone addestrate si mettono ostacoli e distanze. Contro i contatti indiretti ci sono due strade: collegare le masse a terra e interrompere l’alimentazione quando un guasto le porta in tensione, oppure costruire gli apparecchi in modo che un guasto non possa portarle in tensione.

Tre modi di separare una parte attiva, in arancione, da chi usa un apparecchio. Nella classe I l’isolamento principale è circondato da un involucro metallico collegato a terra, e la protezione dipende dall’impianto. Nella classe II un secondo isolamento, supplementare, o un unico isolamento rinforzato fanno sì che un solo guasto non porti tensione sulle parti accessibili, e il collegamento a terra non serve.

La terra

Quando una massa va in tensione la corrente di guasto scende a terra attraverso un dispersore, un conduttore a contatto con il terreno: un picchetto infisso, una corda di rame interrata, le armature del cemento armato di un edificio. Il terreno conduce male, e la corrente, allontanandosi dal dispersore, attraversa strati di terreno sempre più larghi. Il modello più semplice è un elettrodo a mezza sfera.

Proposizione (dispersore emisferico)

Un elettrodo emisferico di raggio $r_0$ , alla superficie di un terreno omogeneo di resistività $\rho$ , che disperde la corrente $I_E$ , ha resistenza di terra

R_E = \frac{\rho}{2\pi r_0} ,

e il potenziale della superficie del terreno, a distanza $r \ge r_0$ dal centro e riferito a un punto lontano, è $\varphi(r) = \rho I_E/(2\pi r)$ . Metà della resistenza sta nel terreno entro $2r_0$ dal centro, più del $90\%$ entro $11\,r_0$ .

Dimostrazione.

Per simmetria la corrente scorre in direzione radiale e attraversa ogni superficie emisferica di raggio $r$ , di area $2\pi r^2$ , con densità $J = I_E/(2\pi r^2)$ . Il campo elettrico nel terreno è $E = \rho J = \rho I_E/(2\pi r^2)$ , e il potenziale, nullo all’infinito, è

\varphi(r) = \int_r^\infty E\,dr' = \frac{\rho I_E}{2\pi}\int_r^\infty\frac{dr'}{r'^2} = \frac{\rho I_E}{2\pi r} .

Sull’elettrodo vale $U_E = \rho I_E/(2\pi r_0)$ , e $R_E = U_E/I_E$ . Il terreno tra $r_0$ e $r$ contribuisce con $[\varphi(r_0) - \varphi(r)]/I_E = R_E\,(1 - r_0/r)$ , che per $r = 2r_0$ è $R_E/2$ e per $r = 11\,r_0$ è $\tfrac{10}{11}R_E$ .

Fine della dimostrazione.

La resistenza di un dispersore sta quasi tutta nel terreno vicino all’elettrodo, e il potenziale scende in fretta allontanandosi. Da qui vengono le tensioni che interessano la sicurezza. La tensione totale di terra $U_E = R_EI_E$ è quella della massa rispetto a un punto lontano. Chi tocca la massa stando a una certa distanza dal dispersore è soggetto a una tensione di contatto pari alla differenza tra $U_E$ e il potenziale del terreno sotto i suoi piedi, tanto più grande quanto più è lontano. Chi cammina vicino al dispersore ha i due piedi a potenziali diversi, e la differenza tra due punti a un metro di distanza è la tensione di passo.

Il potenziale della superficie del terreno attorno a un dispersore emisferico. Vale $U_E$ sull’elettrodo e scende come l’inverso della distanza. Chi tocca una massa collegata al dispersore stando a sei raggi di distanza sente quasi tutta la tensione totale di terra; vicino all’elettrodo il potenziale cambia in fretta, e anche tra due piedi c’è una tensione.

Terreno scavato con le teste di alcuni picchetti di rame che spuntano, ciascuno stretto da un morsetto di ottone a una corda di rame nuda, e un conduttore isolato giallo-verde che esce dallo scavo. — I dispersori di un impianto domestico: picchetti di rame infissi nel terreno, collegati tra loro da una corda di rame nuda con morsetti di ottone, e il conduttore di terra giallo-verde che porta al collettore dell’impianto. Picchetti così vicini lavorano male, perché ciascuno si trova nella zona di potenziale dell’altro; conviene distanziarli di qualche metro.
Barbirossa, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons

Tre modi di collegare a terra un impianto

I sistemi di distribuzione in bassa tensione si classificano con due lettere. La prima dice come è collegato a terra il centro stella del trasformatore: T se direttamente, I se è isolato o collegato attraverso un’impedenza elevata. La seconda dice come sono collegate le masse: T se a una terra propria, N se al punto del neutro collegato a terra, attraverso un conduttore di protezione.

I tre sistemi di distribuzione. Nel TT il neutro è a terra in cabina e le masse dell’utente hanno una terra propria: è il sistema delle utenze domestiche italiane. Nel TN-S le masse sono collegate con il conduttore di protezione al punto a terra della cabina: è il sistema di chi ha una cabina propria. Nel IT il neutro è isolato.

In un sistema TT l’anello di guasto passa per la terra dell’utente, il terreno e la terra della cabina. Le due resistenze di terra sono molto più grandi delle impedenze del trasformatore e della linea, e decidono la corrente.

Proposizione (guasto a terra in un sistema TT)

In un sistema TT con tensione di fase $U_0$ , resistenza di terra della cabina $R_{Ec}$ e dell’utente $R_{Eu}$ , trascurando le impedenze del trasformatore e della linea, un guasto franco verso una massa produce la corrente e la tensione della massa verso terra

I_F = \frac{U_0}{R_{Ec} + R_{Eu}} , \qquad U_{vT} = R_{Eu}\,I_F = U_0\,\frac{R_{Eu}}{R_{Ec} + R_{Eu}} .

Un interruttore differenziale con corrente differenziale nominale $I_{\Delta n}$ protegge dai contatti indiretti se $R_{Eu}\,I_{\Delta n} \le U_L$ .

Dimostrazione.

L’anello di guasto è la serie del generatore $U_0$ , di $R_{Eu}$ e di $R_{Ec}$ , e $U_{vT}$ è la tensione su $R_{Eu}$ . Una persona che tocca la massa ha una resistenza molto più grande di $R_{Eu}$ e non cambia apprezzabilmente la tensione. Se la corrente verso terra $I_d$ è almeno $I_{\Delta n}$ , il differenziale interviene. Se è minore, può non intervenire, ma la tensione della massa è $R_{Eu}\,I_d < R_{Eu}\,I_{\Delta n} \le U_L$ , e toccarla non è pericoloso anche per un tempo indefinito.

Fine della dimostrazione.

L’anello di guasto di un sistema TT. La corrente di guasto attraversa la resistenza di terra dell’utente e quella della cabina; la persona che tocca la massa è in parallelo alla prima, e ne subisce la tensione.

Con $R_{Ec} = 2\ \Omega$ e $R_{Eu} = 10\ \Omega$ il guasto produce $19$ A e porta la massa a $192$ V. Una corrente di $19$ A non fa intervenire in fretta un magnetotermico da $16$ A, e per rispettare i tempi con le sole protezioni di massima corrente servirebbero resistenze di terra di frazioni di ohm, che negli impianti di un’abitazione non si ottengono. Con un differenziale da $30$ mA basta invece $R_{Eu} \le 50/0{,}03 = 1667\ \Omega$ , e qualche picchetto nel terreno di solito lo garantisce.

In un sistema TN le masse sono collegate al conduttore di protezione, che torna al centro stella del trasformatore. Un guasto verso una massa è un cortocircuito tra la fase e il conduttore di protezione, con correnti di migliaia di ampere che fanno intervenire le protezioni di massima corrente dell’articolo sul cortocircuito. La massa però va a una tensione alta: se fase e conduttore di protezione hanno la stessa impedenza, circa $U_0/2$ , $115$ V. L’interruttore deve quindi aprire in fretta, entro $0{,}4$ s per i circuiti terminali a $230$ V, e la condizione si scrive $Z_s\,I_a \le U_0$ , dove $Z_s$ è l’impedenza dell’anello di guasto e $I_a$ la corrente che fa intervenire la protezione entro quel tempo. Lontano dalla cabina $Z_s$ cresce e la corrente di guasto cala: ogni linea ha una lunghezza massima protetta. Nel TN-S neutro e conduttore di protezione sono separati; nel TN-C sono un solo conduttore, il PEN, ammesso solo per sezioni non piccole, perché se si interrompe le masse a valle vanno alla tensione di fase.

In un sistema IT il neutro è isolato, come nelle reti dell’articolo sul cortocircuito. Il primo guasto a terra si richiude attraverso le capacità verso terra dei conduttori, la corrente è piccola, e con una terra dell’utente ordinaria la tensione delle masse resta sotto $U_L$ : l’impianto può continuare a funzionare. Un dispositivo di controllo dell’isolamento segnala il guasto, che va eliminato presto, perché un secondo guasto su un’altra fase diventa un cortocircuito tra due fasi attraverso le masse. Il sistema IT si usa dove un’interruzione è più pericolosa del guasto, come nelle sale operatorie.

L’interruttore differenziale

Proposizione (principio dell'interruttore differenziale)

Se tutti i conduttori attivi di un circuito, fasi e neutro, passano dentro lo stesso nucleo magnetico di riluttanza $\mathcal R$ , il flusso nel nucleo vale $\Phi = I_d/\mathcal R$ , dove $I_d$ è la somma delle correnti che vanno verso il carico, uguale alla corrente che si disperde verso terra dopo il nucleo. Una bobina di $N$ spire sul nucleo ha ai capi la tensione $E = \omega N\,I_d/\mathcal R$ .

Dimostrazione.

Ogni conduttore che attraversa il nucleo una volta è una spira percorsa dalla sua corrente, e la legge delle maglie magnetica dà $\mathcal R\,\Phi = \sum_k I_k$ , con le correnti contate positive verso il carico. Per la legge delle correnti applicata al circuito a valle del nucleo, la somma delle correnti che vi entrano dai conduttori attivi è uguale alla corrente che ne esce per altre vie, cioè quella dispersa verso terra, $I_d$ . In regime sinusoidale la bobina concatena il flusso $N\Phi$ , e la sua tensione ha valore efficace $\omega N\Phi$ .

Fine della dimostrazione.

In funzionamento normale la corrente che entra da una fase torna tutta dal neutro o dalle altre fasi, il flusso è nullo e la bobina non dà tensione. Se una parte della corrente si disperde verso terra, attraverso una massa guasta o una persona, nel nucleo compare un flusso, e la tensione della bobina comanda lo sgancio. L’interruttore non misura quanta corrente passa, ma quanta ne manca al ritorno: non interviene per un sovraccarico, né per un contatto tra fase e neutro, che per lui è un carico qualsiasi.

Il principio dell’interruttore differenziale. La fase e il neutro attraversano lo stesso nucleo toroidale; finché la corrente che torna dal neutro è uguale a quella che va dalla fase, il flusso nel nucleo è nullo. Un guasto verso terra dopo il nucleo sottrae la corrente $I_d$ , e la differenza produce il flusso che fa intervenire lo sganciatore.

La norma fissa la corrente differenziale nominale di intervento $I_{\Delta n}$ : con correnti differenziali fino a metà di $I_{\Delta n}$ l’interruttore non deve intervenire, con $I_{\Delta n}$ deve intervenire entro $0{,}3$ s, con $5\,I_{\Delta n}$ entro $0{,}04$ s. I valori più comuni sono $30$ mA, che protegge anche dai contatti diretti come misura aggiuntiva, e $300$ mA, usato soprattutto contro gli incendi causati dalle correnti di dispersione. Il tipo dice quali forme d’onda il differenziale riconosce: AC solo correnti alternate sinusoidali, A anche correnti pulsanti unidirezionali, come quelle dei raddrizzatori, B anche correnti continue, come quelle di inverter e caricatori per veicoli elettrici.

Interruttore differenziale modulare grigio chiaro a quattro poli, con quattro morsetti in alto e quattro in basso, il neutro marcato N, un pulsante di prova TEST, una leva blu e sul frontale la sigla F204 A con 40 A e 0,03 A. — Un interruttore differenziale quadripolare. Sul frontale si leggono la corrente nominale, $40$ A, la corrente differenziale nominale, $I_{\Delta n} = 0{,}03$ A, cioè $30$ mA, il valore usato per la protezione delle persone, e il tipo A, che interviene anche con correnti di guasto pulsanti unidirezionali. Il pulsante di prova crea una piccola dispersione interna e verifica che l’interruttore apra; va premuto periodicamente.
VoltCrafter, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons

Esercizi risolti e commentati

Esercizio 1. Un dispersore emisferico di raggio $0{,}5$ m è in un terreno con resistività di $100\ \Omega\,$ m e disperde una corrente di guasto di $5$ A. Calcola la resistenza di terra, la tensione totale di terra, il potenziale del terreno a $1$ m e a $2$ m dal centro e la tensione di contatto a vuoto per chi tocca la massa stando a $1{,}5$ m dal centro.

$R_E = 100/(2\pi\cdot 0{,}5) = 31{,}8\ \Omega$ e $U_E = 31{,}8\cdot 5 = 159$ V. Il potenziale è $\varphi(r) = \rho I_E/(2\pi r)$ : $79{,}6$ V a $1$ m, $39{,}8$ V a $2$ m, $53{,}1$ V a $1{,}5$ m. La tensione di contatto a vuoto a $1{,}5$ m è $159 - 53 = 106$ V.

Commento: tra $1$ e $2$ m dal centro, cioè a un passo di distanza, c’è una tensione di $40$ V. Un dispersore reale non è una mezza sfera, ma i picchetti e le corde interrate hanno lo stesso andamento del potenziale, più ripido vicino all’elettrodo. Per ridurre le tensioni di contatto e di passo si usano più dispersori collegati tra loro, che rendono il potenziale più uniforme.

Esercizio 2. In un sistema TT a $230$ V la terra della cabina ha $2\ \Omega$ e quella dell’utente $10\ \Omega$ . Calcola la corrente di un guasto franco a massa e la tensione della massa. Quale resistenza di terra massima è ammessa con un differenziale da $30$ mA? E con uno da $300$ mA?

$I_F = 230/(2 + 10) = 19{,}2$ A e $U_{vT} = 10\cdot 19{,}2 = 192$ V. Con $I_{\Delta n} = 30$ mA, $R_{Eu} \le 50/0{,}03 = 1667\ \Omega$ ; con $300$ mA, $R_{Eu} \le 167\ \Omega$ .

Commento: la tensione della massa è quasi tutta la tensione di fase, perché la terra dell’utente è di solito peggiore di quella della cabina. Con $10\ \Omega$ di terra il differenziale da $30$ mA protegge con un margine enorme; resta necessario anche con una terra molto buona, perché $19$ A non fanno intervenire in tempo le protezioni di massima corrente.

Esercizio 3. In un sistema TN-S a $230$ V un trasformatore da $250$ kVA ha, riferita al secondario, un’impedenza $7{,}6 + j22$ mΩ. Una linea lunga $50$ m ha il conduttore di fase con $0{,}125 + j0{,}074$ mΩ/m e quello di protezione con $0{,}236 + j0{,}0975$ mΩ/m. Calcola la corrente di un guasto franco verso una massa in fondo alla linea e la tensione della massa.

L’impedenza dell’anello è $(7{,}6 + 6{,}25 + 11{,}8) + j(22 + 3{,}7 + 4{,}9) = 25{,}65 + j30{,}6$ mΩ, di modulo $39{,}9$ mΩ, e $I_F = 230/0{,}0399 = 5{,}76$ kA. La massa è alla tensione del conduttore di protezione, $I_F\,|Z_{PE}| = 5760\cdot 12{,}8\times10^{-3} = 73{,}6$ V.

Commento: $73{,}6$ V superano $U_L$ , e la protezione deve intervenire in fretta. Con una corrente di guasto di $5{,}76$ kA qualsiasi magnetotermico di taglia ordinaria interviene sulla soglia magnetica, in pochi millisecondi. Il conduttore di protezione, più sottile di quello di fase, ha un’impedenza maggiore e prende la parte più grande della tensione che cade sulla linea; qui la tensione della massa resta sotto la metà di $U_0$ perché l’impedenza del trasformatore, rispetto a una linea così corta, non è trascurabile.

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